前のページ 1/6 次のページ

3 (三、さん、み、みっつ)とは、自然数または整数において、2 の次で 4 の前の数である。

◆ 性質

・ 3 は 2 番目に小さな素数で、一つ前は 2、次は 5。2² - 1 = 3 のためメルセンヌ素数であり、2! + 1 でもある。

・ 2³ - 1 = 7 は2番目に小さいメルセンヌ素数である。

・ 最小のフェルマー素数でもある。2¹+1=3 次に小さいフェルマー素数は 5。

・ n がフェルマー素数なら正n角形をコンパスと定規だけで作図できる。3はフェルマー素数なので正三角形もコンパスと定規だけで作図できる。n が 2 の累乗数の場合や 2 の累乗数と複数個のフェルマー素数(互いに異なる)の積であっても成り立つ。

・ 4 番目のフィボナッチ数の要素。一つ前は 2、次は 5。

・ 2 番目のリュカ数の要素でもある。一つ前は 1、次は 4。

・ 2 番目の三角数 1 + 2 = 3。一つ前は 1、次は 6。

・ 最小の完全トーティエント数である。次は9。

・ 5 とペアの (3, 5) は 1 番目の双子素数。次は (5, 7)。また (3, 5, 7)は唯一の三つ子素数。

・ 2番目のソフィー・ジェルマン素数である。一つ前は2、次は5。

・ 最小の8n+3型の素数であり、この類の素数はx²+2y²と表せるが、3=1²+2×1²である。次は11。

・ 1/3 = 0.3333…(下線部は循環節)

・ 3! - 1 = 5 となり、n! - 1 の形で素数を生む。

・ 3! + 1 = 7 となり、n! + 1 の形で素数を生む。n!±1がどちらも素数になる最小の数である。

・ 3 は 3 倍するとちょうど 9 になるので、十進数では、分母に 3 を持つ既約分数を小数で表すと同じ数字が連続する循環小数になる。

・ 自然数は、その各位に出てくる数字の和が 3 の倍数になっている時のみ、3 で割り切ることができる。

  ・ 例:195 の各位の数字の和は 1 + 9 + 5 = 15 で 3 の倍数となるので、195 は 3 で割り切れる。また各桁の数字を入れ替えても各位の数字の和は変わらないので 159, 519, 591, 915, 951 も全て 3 の倍数である。

・ 1.5を加えても乗じても4.5となる数である。

・ 平面図形は、3個の点を以って初めて形成される。3 つの頂点と辺を持つ平面図形を三角形という。正三角形においては、重心と頂点を結ぶ3本の線分の間隔(中心角)と、外角の大きさは120°となる。(360÷3 = 120)

  ・ 三角法は、直角三角形の各辺と角の大きさの関係を体系化したもので、それから三角関数が派生した。また、主に用いられる三角関数はsin、cos、tanの3種類である。

・ 整数の中で最も円周率に近い。旧約聖書中では、円周率を 3 として扱っている。(円柱の直径と周長の比が 1:3 という記述がある)

・ ネイピア数についても整数の中で最も近い。情報理論ではこのことから、コンピュータは2値理論ではなく3値論理に基づいて設計したほうが効率的だという説がある(あくまで理論上の話で、あまり現実的ではない)。

・ $\backslash sqrt=\; 1.7320508075...$ の覚え方

:*「人並みにおごれやおなご(女子)」

・ 3 を含むピタゴラス数

  ・ 3² + 4² = 5²

・ ピタゴラス数である3数のうち少なくとも1つは3の倍数である。

・ 九九では 1 の段で 1 × 3 = 3 (いんさんがさん)、3 の段で 3 × 1 = 3 (さんいちがさん)と2通りの表わし方がある。

・ 3! = 6 である。

◆ その他 3 に関すること

・ 故障や障害の許されない重要なシステムでは、冗長性を高めるために正・副・予備の三重構成が取られる事が多い。

・ ヘーゲル哲学の辨証法における統合の過程では、二から三を生み出すと言われている。(原文:The process of synthesis in Hegelian dialectic creates three-ness from two-ness)

・ 野球は3ストライクで1アウト、3アウトでイニングチェンジ、9(3の二乗)イニングで終了。

・ 日本の裁判制度は三審制である。

・ プロレスでは両肩をマットに押し付けられて3カウント取られるとフォール負けである。

・ アーサー・C・クラークのSF小説『宇宙のランデブー』には、何もかもが3つで一組になっている異星人の人工天体「ラーマ」が登場する。作品自体も後に続編が二つ書かれて三部作となっている。

・ 小中学校では長期休暇の前に「3つの車のお世話にならない」と言う教育指導がある。3つの車とは一般的にパトカー、救急車、霊柩車(それぞれ、補導・怪我や病気・死亡を意味する。)でさらに消防車を足して4つの車と教える場合もある。

前のページ 1/6 次のページ

・3 page1

・3 page2

・3 page3

・3 page4

・3 page5

・3 page6